Napoli (napoli) wrote,
Napoli
napoli

Categories:

Философская дискуссия об орле и решке, мальчиках и девочках

В философском сообществе недавно была дискуссия о теории вероятности и шансах выпадения орла-решки в каждом следующем броске. Автор постинга пытался разрешить следующий парадокс.

По закону вероятности и больших чисел вроде бы и у орла и у решки шансы 50%. Однако в некоем ряду 1111111 с каждой новой единицей вроде бы повышаются далее шансы у нуля. Что противоречит первому утверждению.

Я включилась в обсуждение, даже до конца не понимая формулировку (это сейчас уже постфактум мне удалось сформулировать этот парадокс в 2 строках), чисто как упражнение медитации. Любопытно, что автор конкретный тред в длинном обсуждении, которое я изначально не читала, опубликовал отдельным постингом, который и привлёк моё внимание и запустил определённый поток, который надо было осмыслить. Именно в тот вечер я писала мои постинги-медитации о семантических полях, мистическом эгоизме и соотношении человека и окружающей его реальности. Дабы применить мою теорию мистического эгоизма на практике, буду считать, что это мои духи послали мне такое интеллектуальное упражнение, сделав так, что вышеупомянутый автор что-то недопонял в его личных размышлениях или просто посчитал необходимым опубликовать отдельной ссылкой какую-то важную для него мысль.

tugodum

да, я как раз собирался уточнить, что и в случае половин равенство или неравенство вероятностей зависит от того, что считать событием. если считать событием именно такую последовательность во времени, вероятности равны. но если считать событием сам факт, что выпало пять орлов (представьте, что они выпали с интервалами в миллисекунды--при наблюдении без приборов это, фактически, одновременность), то вероятности не равны.
(...)
более того:
если взять сколько угодно большую серию из одних орлов и столь же большую серию с равным числом орлов и решек, вероятности их выпадения как последовательностей во времени окажутся равными. этим опровергается представление, что при "больших числах" пропорция выпадений орлов и решек должна стремится к 1:1 и, следовательно, вероятность первой серии должна стремится к нулю, второй--к 100%.

чтобы спасти это представление, приходится принять, что заложенный в понятие вероятности "закон больших чисел" вступает в силу лишь при рассмотрении элементов серии как одновременных. но одновременность или не-одновременность зависит от шкалы наблюдения. и т.д.
соответственно, и утверждение автора цитаты ("Даже если монета тысячу раз выпадет «орлом», шансы на победу при последующих бросках по-прежнему 50%.") справедливо лишь при условии, что последующий бросок рассматривается именно как следующий, а не как одновременный с предыдущими.

но при таком рассмотрении не действует "закон больших чисел", на котором зиждется понятие вероятности. поэтому, если последующий бросок рассматривается именно как следующий, говорить о "вероятности" выпадения орла или решки применительно к нему вообще бессмысленно.
если же он рассматривается как одновременный с предыдущими, можно говорить только о вероятности выпадения всей комбинации в целом, но не последнего её элемента самого по себе.

***

evgeniirudnyi

Я не думаю, что одновременность влияет на анализ. Ключевым понятием скорее является независимость. Рассмотрим две следующие ситуации:

1) Есть одна случайная величина и мы проводим испытания последовательно с одной случайной величиной. В данном случае испытание - это орел или решка, а выборка - это последовательность результатов нескольких испытаний.

2) Есть N случайных величин и мы проводим испытание всех величин одновременно. В данной ситуации испытание относится по-прежнему к одной случайное величине, а выборка дает нам последовательность результатов для всех величин. В данном случае последовательность образована не во времени, а по номеру случайной величины.

При принятии независимости логический анализ должен быть абсолютно таким же.

***

tugodum

не понял, как как сказанное Вами относится в высказанным мною доводам.
в них есть ошибка, на Ваш взгляд? если так, в чём она--конкретно?
или какие из моих утверждений не верны?

***

evgeniirudnyi

Неправильно вот это утверждение:

"но при таком рассмотрении не действует "закон больших чисел", на котором зиждется понятие вероятности. поэтому, если последующий бросок рассматривается именно как следующий, говорить о "вероятности" выпадения орла или решки применительно к нему вообще бессмысленно."

Вероятность (более точно функция распределения) приписывается непосредственно случайной величине в не зависимости от проведения испытаний. Закон больших чисел в данном контексте - это всего лишь интерпретация вероятности. Математики нашли формальный путь разорвать определение вероятности от закона больших чисел, но чтобы этот путь понять, нам надо перейти на язык математики. В любом случае метафизически предполагается существование случайной величины, которая функционирует согласно постоянной функции распределения и вероятности события однозначно определяются этой функцией распределения.

***

napoli

>> если же он рассматривается как одновременный с предыдущими, можно говорить только о вероятности выпадения всей комбинации в целом, но не последнего её элемента самого по себе.

Если мы высчитываем вероятность следующего броска, то опираясь на что-то, на некий массив уже выпавших данных, по отношению к которым он - следующий. Значит, изначально берём вообще весь ряд как целостную данность без очерёдности выпадения каждого из его элементов. И это предполагает, что в теории надо брать не только все уже выпавшие, но и все, что выпадут в выбранном нами массиве, имеющим конечное число элементов. Что нас приводит к пресловутым 50%.

Однако, можно взять не сам массив, а только несколько предшествующих бросков. Что вы и делаете, когда пытаетесь понять, каковы шансы у 1/0 в следующем броске. Если в N бросков выпадает ...11111 и мы предполагаем, что шансы следующего броска 0 поднимаются, то этот ряд нами выделяется как мини-массив, который в конечном своём состоянии состоит из, предположим, пяти единиц и одного нуля. И вот уже анализируя данный новый массив данных 111110, мы можем сказать, что у последнего нуля были шансы 17% (сорри, если посчитала неправильно, я в математике не очень).

Из чего можно сделать вывод, что шансы на выпадение отдельного элемента в массиве должны вычисляться из конечного числа элементов в массиве.

***

tugodum

так Вы согласны с обсуждаемым утверждением ("Даже если монета тысячу раз выпадет «орлом», шансы на победу при последующих бросках по-прежнему 50%") или нет? из Вашего рассуждения вроде бы следует, что нет, но я мог Вас неправильно понять.

***

napoli

Из моего рассуждения следует, что с данной конкретной фразой я согласна, при условии, если мы берём неограниченно или очень большое количество бросков. То есть практически берём сам феномен чередования двух разных вариантов.

Представьте, что некоторое количество бросков было совершено, но вам не показывают результаты. Зная лишь о том, что есть всего 2 равных варианта, вам не остаётся ничего, как принять как данность вероятность 50% для каждого из них.

А вот если вы имеете доступ к некоторой истории выпавших вариантов, например, последние 10 бросков, то вероятности в следующем броске вами будут восприниматься субъективно по-иному.

На событийном уровне столкнётся общая вероятность с вашими ментальными оценками существующей истории выпавших вариантов.
(...)

Мне парадокс видится в следующем.

В таком нейтральном ряду субъективно кажется, что после длинной последовательности единиц у нуля выше шансы выпасть. Экстраполируя же на другие области, если вам 10 раз грубо отказали в сексе девушки, то ваша субъективная ментальная оценка данной ситуации непременно сместится в сторону бóльшей вероятности отказа. Мы почему-то НЕ воспринимаем накапливающиеся неудачи как приближение к успеху в том же самом.

Хотя нет, это скорее всего не парадокс. Люди слабы духом и ведутся на семантические поля, которые они проходят в своей жизни, самоидентифицируются с ними. А вот у цифр и прочих символов духа нет, энергии нет, они сами по себе. И каждый последующий символ не зависит от предыдущих в рамках своего феномена. "Цифрость", проходя через ряд нулей и единиц, не думает "Ой, как много единиц, всё, теперь до конца ряда буду единицей..." На каждом новом этапе у неё чистая карма. Поэтому нули и единицы ложатся в неё каждый раз заново, без предыдущей истории.

Историю создаём мы, когда в символьном ряду выделяем некую имеющую для нас смысл последовательность и пытаемся предсказать, что там будет дальше.
(...)

***

tugodum

если "вам не показывают результаты", то фраза, с которой Вы "согласны"--это не та фраза, о которой был вопрос (т.к. в той из контекста очевидно, что рез-ты вам известны).

"если вы имеете доступ к некоторой истории выпавших вариантов, например, последние 10 бросков, то вероятности в следующем броске вами будут восприниматься субъективно по-иному"
--это предполагает, что вероятность исключительно "в уме машиниста" ((с) Пелевин). что расходится с расхожим представлением о ней.

"столкнётся общая вероятность с вашими ментальными оценками"
--"общая вероятность"--это что за зверь?

"Мы почему-то НЕ воспринимаем накапливающиеся неудачи как приближение к успеху в том же самом"
--не бином ньютона. просто не воспринимаем неудачи как случайные.
как в том анекдоте про семинариста, который падал с колокольни. один раз--случайность, два--совпадение, три и более--привычка.

***

napoli

>> это предполагает, что вероятность исключительно "в уме машиниста" ((с) Пелевин). это расходится с расхожим представлением о ней.

Расхожее представление - это культурный конструкт, а не истина. У нас в обществе вообще много таких расхожих представлений, о которых если подумать хорошо, то можно получить собственный годный гнозис и потом удивляться, как же я так мог всю жизнь верить этим расхожим представлениям.

>> "общая вероятность"--это что за зверь?

В моей терминологии - это вероятность в рамках всего феномена, всего массива данных.

(...)

На Земле в среднем рождается по 50% мальчиков и девочек.

Но в отдельные времена, в отдельных странах, в отдельных семьях пропорция может быть иной. Смысл - в слове "отдельный". Оно отдельное не объективно, а субъективно для того, кому что-то нужно от данной группы. Как только мы выделили в общем феномене нечто, имеющее отдельный по отношению ко всему остальному смысл/сущность, так можно начать прогнозировать или даже влиять в рамках этого отдельного "куска мироздания".

Специфика человечества такая - чтобы мальчиков и девочек было поровну. На общепланетарном уровне вообще не колышет, как отдельные группы объединяются по странам, континентам, семьям и эпохам.

***

tugodum

На Земле в среднем рождается по 50% мальчиков и девочек."
--не вполне понятно, как от "среднего" скакнуть к "вероятности". вероятность всегда относится к отдельному. т.е. вот от данного единичного совокупления--какая вероятность, что будет мальчик (если кто-то вообще будет). а это зависит от паттерна сексуального взаимодействия данной пары, её образа жизни, и много чего ещё.

но едва ли от "специфики человечества - чтобы мальчиков и девочек было поровну)".

***

napoli

Если у вас инопланетяне спросят, как вообще люди размножаются, то неизменно придётся подняться на общечеловеческий уровень. Типа, есть мальчики и девочки, они соединяются и рождают других мальчиков и девочек, которых приблизительно поровну, чтобы в среднем всем хватило.

А вот если ваша жена забеременела и вы думаете, кто там родится, то наверняка проанализируете пропорции мальчиков и девочек у неё и у вас в роду за некий ограниченный промежуток времени, чтобы попробовать понять, с какой вероятностью родится ребёнок какого пола.

У вас вон даже есть отдельный фактор анализа, "паттерн сексуального взаимодействия", который мне, например, неизвестен. То есть вы ещё, может, будете не только генетические факторы смотреть, а значимые лично для вас позы, количество раз, дни цикла, еда, Лунные фазы, расположения звёзд и вспышки на Солнце.

Короче, всё упирается в того, кто как смотрит. Смотришь отвлечённо на весь феномен - одна вероятность. Смотришь на некую условно выделенную для анализа группу элементов - другая вероятность. Во втором случае кстати все методы приближаются к гаданию, даже если они научно одобренные математические. Будь то математический анализ, карты таро, гороскоп, кофейная гуща или "паттерны сексуального взаимодействия" (что бы это ни значило) - всё это суть способы попытки проникновения в то пространство, которое недоступно нашим органам восприятия и нашим аппаратам, заточенным под эти органы восприятия.

Ни один аппарат и ни один человек в нормальном состоянии сознания не угадает с точностью 100% на статистически значимом протяжении ряда, упадёт монета орлом или решкой, родится мальчик или девочка.
Tags: мистицизм, философия
Subscribe

  • Сон о концлагере

    30 декабря приснился мне сон редкого качества. В год таких снов 1-2 штуки бывает. Традиционно это только самый конец, так что часть символизма…

  • Оголённая грудь и воплощение сна в реальности

    До конца семестра месяц... Считаю дни... Через две недели начинаются финальные экзамены, и тогда целый месяц отдыха! Никаких заданий! А пока о снах.…

  • Практика у китайского доктора

    Недавно съездила в другой город на практику к старому китайскому доктору. Все китайцы тут берут себе западные имена, которые вообще никак не похожи…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments